(98高考)甲公司產品的生產期間為 4 天，假設在生產過程的第 1 天，程序即發生錯誤，則該錯誤可能在第 1 天即被察覺，也可能在第 2 天或遲至第 4 天才被發現。一旦發現錯誤，該公司會立即予以改正。相關資料如下：

發現錯誤的時間

第一 ..

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50,000*(1-0.2)+
120,000*(1-0.2)*(1-0.4)+
200,000*(1-0.2)*(1-0.4)*(1-0.8)
=116,800

我只知算式,至於解說..有請高手..

第一天發現的機率是0.2 -->第一天未發現的機率是(1-0.2) =0.8

第二天未發現的機率是(1-0.4) x 0.8 (第一天未發現的機率)
因為要第一天沒發現的情況下才能產生第二天未發現的

同樣的, 要第一天沒發現的且第二天未發現 情況下才能產生第三天未發現的
所以要(1-0.2)x(1-0.4)x(1-0.8) 才是機率

機率X成本加起來就是期望值了