(問題3)：遞回函數

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terryshao

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x72

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[PHP][討論] (問題3)：遞回函數

<html>
<head><title>遞迴函數</title>
<?
// 函數計算n!的值
function factorial($n) {
if ( $n == 1 ) /* 終止條件 */
return 1;
else
return $n * factorial($n-1);
}
?>
</head>
<body>
4!=<? echo factorial(4)?><br>
<?
$result = factorial(5);
print "5!=". $result ."<br>";
?>
</body>
</html>

一開始使用$n * factorial($n-1)....這邊應該不是明確的公式吧
但是後面卻可以利用$n * factorial($n-1)....做運算？？
factorial(4)應該只是變成只有4!=$4 * factorial($4-1).....這是要算什麼？
没有數學公式也能運算嗎


x0 [樓主] From：台灣中華電信 \| Posted：2006-08-04 11:33 \|

rencung

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▲ ▼

應該說你還不懂遞回是什麼吧
以你的例子來說
factorial(4)應該只是變成只有4!=4 * factorial($4-1)
沒錯是這樣，但factorial($4-1)的部份仍要繼續計算factorial($3)
因為n不等於1嘛，所以式子變成4!=4*3*factorial($3-1)
以此往下推到n=1時
最後4!=4*3*2*1囉


x0 [1 樓] From：台灣台北市 \| Posted：2006-08-04 14:04 \|

ety

級別: 初露鋒芒

x719

▲ ▼

這怎麼不是明確的公式?
我們用 3 來當作輸入的參數好了, 這程式的執行流程會是:

Step1: 3 * factorial(3-1) => 電腦會解讀為 3 * factorial(2), 這時就會先將3放在記憶體中, 然後去作factorial(2)的動作, 等有了結果, 再把結果跟記憶體裡的 3 相乘.

Step2: factorial(2) => 剛剛呼叫了factorial(2), 所以電腦會解讀為 2 * factorial(1), 這時就會先將2放在記憶體中, 然後去作factorial(1)的動作, 等有了結果, 再把結果跟記憶體裡的 2 相乘.

Step3: factorial(1) => 剛剛呼叫了factorial(1), 依照factorial的程式碼直接回傳1.

Step4: 把剛剛算好的1拿來跟2相乘, 結果是2, 然後傳回結果.

Step5: 把剛剛算好的2拿來跟3相乘, 結果是6, 輸出答案!

就是這樣, 一點也沒有什麼奇怪之處.

[ 此文章被ety在2006-08-11 11:03重新編輯 ]


x0 [2 樓] From：台灣和信超媒體 \| Posted：2006-08-07 07:48 \|

terryshao

級別: 初露鋒芒

x72

▲

2樓的大大寫出詳細的解法讓我恍然大悟
歹事....有時候腦筋轉不過來...
2.3樓的大大讓我完全了解是怎麼一回事了...
如果大大出書我一定會買吧...太仔細了


x0 [3 樓] From：台灣中華電信 \| Posted：2006-08-10 22:51 \|



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