行政程序法
第   11   條 行政機關之管轄權，依其組織法規或其他行政法規定之。
行政機關之組織法規變更管轄權之規定，而相關行政法規所定管轄機關尚
未一併修正時，原管轄機關得會同組織法規變更後之管轄機關公告或逕由
其共同上級機關公告變更管轄之事項。
行政機關經裁併者，前項公告得僅由組織法規變更後之管轄機關為之。
前二項公告事項，自公告之日起算至第三日起發生移轉管轄權之效力。但
公告特定有生效日期者，依其規定。
管轄權非依法規不得設定或變更。


其中自公告之日起算至第三日，請問始日有算入嗎 ？

法條用語既是「自公告之日起算」，所謂「公告之日」就是公告的那一天，也就是開始公告的那一天，當然要算進去囉。
另參中央法規標準法第１３條，也是作同樣的解釋。

沒錯
補充一下
中央法規第13條 法規明定自公布或發布日施行者,自公布或發布之日起算至第三日起發生效力。