高度（height）为5的完整二元树（complete binary tree）有几个节点（node）？
(A)64 (B)31 (C)25 (D) ..

访客只能看到部份内容，免费 加入会员 或由脸书 Google 可以看到全部内容

一个母节点可衍生出两个子节点，
高度5，
完整二元树，
1+2+4+8+16+32=63
此外，
高度5，表示有6层，
所以range最大值是2^6-1=63

下面是引用 游牧民族 于 2011-08-20 23:09 发表的 :
一个母节点可衍生出两个子节点，
高度5，
完整二元树，
1+2+4+8+16+32=63
此外，
高度5，表示有6层，
所以range最大值是2^6-1=63

感谢您的回覆，请问为何"高度5，表示有6层"，而不是5层?
我以为
1. root node所在的Level(阶度)值为1，不是Level 0
2. Height(高度)又称Depth(深度)
参考资料来源如下
鼎茂 蔡定远 2004计算机概论(上) 7-6
TKB数位学堂 高铭 2006计算机概论 ~3~ 129
旗标 谢树明 2006细谈资料结构 第五版 6-3
高点 许振明 2009计算机概论 第五回 第34页
高点 余强 2011计算机概要 7-12
Trees & Binary Search Trees
page 5
http://www.cs.umd.edu/class/spring2011/cmsc...eek7/17TreesBST.pdf
Properties of Binary Trees
page 1
http://jcbserver.cs.uwaterloo.ca/cs134/...reeProperties.pdf
第五章树 Tree
http://mail.tsu.edu.tw/~hjsi...TA/chap5.pdf
资料结构与演算法 第5页
http://www.ee.stut.edu.tw/imgproc/m...m/Chap%2011.ppt

为回答你的问题，
我去杂物间翻出以前读过的旧书(毕竟十多年没碰了)，
关于你的问题:
Level:阶度/层，树的节点世代关系，
      应该是从1开始，第1代、第2代...
      第0代是没有意义的(树根的level是1不是0)，
Depth深度:指某节点到树根的长度，
          亦即某节点到树根经过的分枝数(或称路径)，
          每一个节点都有自己的Depth值，
Height高度:整棵树中最长路径，
           所以一棵树只有1个值，
           即树状结构中最大的Depth值，
透过划树状图你会知道其实Depth=节点的Level值-1，
因为两节点间只有1分枝、3节点间有2分枝...依此类推，
本题Height为5且为完整二元树，
也就是终点节点的Depth=5，
树Level为6，用2^6-1算得63

PS至于你说的参考资料，
  电脑相关领域太大且杂，
  结构树在在不同东西可能都会使用到，
  我学到这个是在资料结构中的排序跟搜寻问题时，
  我不确定那些你参考书作者讲的跟我讲的一样或是在讲同一款东西，
  不过在资料结构中，
  我"很确定"当初我们学校教授跟我看过的paper都是我说的这样。 

下面是引用 游牧民族 于 2011-08-21 18:38 发表的 :
为回答你的问题，
我去杂物间翻出以前读过的旧书(毕竟十多年没碰了)，
.......

看来Complete Binary Tree(完整二元树)及Height(高度)的定义并不统一, 在此节录一些书上所查到的资料供大家参考
高点 余强 2011计算机概要 7-12
旗标 谢树明 2006细谈资料结构 第五版 6-3
鼎茂 蔡定远 2004计算机概论(上) 7-6