袋中有1 個黑球與1 個白球。「事件」A 代表第1 球取到白球，「事件」B 代表第2 球取到白球。一次取1 球，
而且取出放回，則下列敘述何者正確：(1) A 與B 是「互斥事件」（disjoint events）  (2) A 與B 是「獨立
事件」（independent events）
(A) (1)(2) 都正確   (B)僅(1) 正確   (C) 僅 (2) 正確   (D) (1) (2) 都不正確
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A 事件 : {(白,白) , (白黑)}
B 事件 : {(黑,白)}

那 A 與 B 的交集是空集合啊 , 所以 A,B 應該是互斥的啊... 可是正確答案為何是 (C) , 卻不是 (A) 呢 ?
有誰可以幫我解答一下啊 ? 先謝謝了 !!

A 事件 : {(白,白) , (白黑)} -->第一球白球
B 事件 : {(黑,白), (白,白)} -->第二球白球 (並無規定第一球的顏色)
P(A 交集 B ) = {(白,白)}
所以A,B事件不為互斥
又P(A) = 1/2
  P(B) = 1/2
  P(A 交集 B) = 1/4 = 1/2 * 1/2 = P(A)P(B)
所以A,B事件為獨立事件

希望有幫到妳的忙...^_^

其實這題並不難,只是觀念上的問題,這題是96初等統計第五題與第四題類似.觀念釐清就O.K了.

第四題是問抽取後不放回(WOR):意思是說抽取第一次結果會影響到抽取第二次結果(機率不相等).
事件A代表第一球取到白球.
事件B代表第二球取到白球.也就是說第一球必須是黑球(因為只有一黑一白)
因此事件A與事件B為互斥事件.
互斥事件:事件A與事件B不會同時發生.

第五題是問抽取後放回(WR):意思是說抽取第一次結果不會影響到抽取第二次結果(機率相等).
因為是放回,所以每一次抽取都有兩顆球可以抽取.因此事件A與事件B為獨立事件.
獨立事件:事件A與事件B可同時發生,互相不影響.(事件A與事件B抽取白球的機率皆相等.因為抽取後放回)

有問題歡迎來詢問.你(妳)是要準備初等統計考試嗎?

是啊....不過完全沒學過統計...所以一堆問題...感謝這裡的大家...