題目：

設效用函數為 U = XY，M0 = 100，PX0 = 10，PY0 = 5，若政府對X財貨課徵10元從量稅使PX上 ..

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從Max U=XY (X:Y=1:1)得知
當Px*Qx=Py*Qy=1/2(100)=50有最大值

故Px=10=>Qx=5
  Px=20=>Qx=2.5

在圖 X軸=Qx Y軸=Px
Px*Qx=50 為曲線(xy=50)
所以要用雙重積分
S20   S50/y  
S10   S0       dxdy
(y軸從10積到20 x軸從0積到50/y)
  S20  
=S10   50/y   dy 

            |20
=50lny |10
=50(ln20-ln10) =50(2.9957-2.3025)=50(0.6932)=34.66(賓果)

下面是引用 skybox 於 2010-06-07 22:17 發表的 :
從Max U=XY (X:Y=1:1)得知
當Px*Qx=Py*Qy=1/2(100)=50有最大值

故Px=10=>Qx=5
  Px=20=>Qx=2.5

在圖 X軸=Qx Y軸=Px
Px*Qx=50 為曲線(xy=50)
所以要用雙重積分
S20   S50/y  
S10   S0       dxdy
(y軸從10積到20 x軸從0積到50/y)
  S20  
=S10   50/y   dy 

            |20
=50lny |10
=50(ln20-ln10) =50(2.9957-2.3025)=50(0.6932)=34.66(賓果)

非常謝謝您的解答

不過我微積分非常弱

我比較想知道
ln20 = 2.9957 ---> 這個值怎算出來的呢?
ln10 = 2.3025 ---> 這個值怎算出來的呢?

請按工程用計算機^^
http://home.educities.edu.tw/tky999/top/top...ools/calculator.htm


普通我們常在算的題目
效用函數通常是直線
而這題因為是曲線
所以要用到積分

下面是引用 skybox 於 2010-06-07 23:42 發表的 :
請按工程用計算機^^
http://home.educities.edu.tw/tky999/top/top...ools/calculator.htm


普通我們常在算的題目
效用函數通常是直線
而這題因為是曲線
所以要用到積分

真的很感謝您
你真的很熱心

不過經濟科的考試
是不準帶計算機進入
只有限定幾個科目才可以
不過也不能用工程計算機

印象中他有個演算過程
不過太久遠了
都忘了..

不過還謝謝你
我學習方式有點太鑽牛角尖