1.某獨占者的成本函數為TC = 16Q + 2，其商品銷售的對象為A、B兩群消費者，其需求函數分別為qA = 24 -pA 與qB = 30 -2pB。如果廠商無法辨認區分A、B兩類消費群 ..

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獨占者的成本函數為TC = 16Q + 2
需求函數分別為qA = 24 -pA 與qB = 30 -2pB

ans：pA= pB=20

面對此答案，個人覺得怪怪的，不知是否題目有誤寫！

若以答案PA=PB=20 來驗算，則QB=-10，實在是不太合理（即此廠商不做B的生意）

以個人的想法，讓您看看是否有誤：

首先，算出A、B兩消費者的市場需求線，即為Q=54-3P

因獨占廠商乃追求利潤最大，此時MC=MR，由TC=16Q+2 表MC=16=MR，故利潤最大時，供給量應為Q=16

由供給量代人市場需求線Q=54-3P ，則P=38/3，即PA=PB=38/3 ，即消費者A買到34/3；消費者B買到14/3，兩者的消費量皆大於0

不好意思，最近又再重新思考，因獨占廠商沒有供給線，故可任意訂價，即使不賣給某消費者，亦是合理的行為！

以題目：TC=16Q+2，需求函數分別為qA = 24 -pA 與qB = 30 -2pB，其中市場需求函數為Q=54-3P（推導P=18-Q×1/3）

因廠商為獨占，故市場需求曲線即為廠商需求線，D=AP=P，總收入TR=P×Q=（18-Q×1/3）×Q=18Q-Q×Q×1/3

此時利潤（假設用X為代號）→TR-TC=18Q-Q×Q×1/3-(16Q+2)=-Q×Q×1/3+2Q-2

而廠商追求利潤最大來訂價，將利潤（X)以Q來微分值等於0，即d(X)/d(Q)=-Q×2/3+2=0，Q=3，而P=17，此時利潤為1

驗算前二者的答案：
之前的答案P=38/3，Q=16；用TR-TC，則利潤為負的！

但用原答案P=20，Q（市場需求量）=-6；用TR-TC，則利潤為負的！

真是奇怪，身為價格決定者的獨占廠商，利潤居然是負的！

反正這題看起來就很奇怪！

TC=16Q+2   Q=qA+qB

但無法區隔市場 所以採單一訂價

市場需求=個別需求水平加總

qA=24-P
qB=30-2P

Q=qA+qB=54-3P (if P <= 15)
Q=qA=24-P (if P>15)

=> P=18-1/3Q (if p <= 15)
    P=24-Q (if P>15)

=> MR=18-2/3Q (if p <= 15)
    MR=24-2Q (if P>15)

=> MC=16
=> 18-2/3Q =16   Q=3   P=17 (不合 P<=15)
    24-2Q=16     Q=4   P=20 (合乎 P>15)

即單一訂價 pA=pB=20

請問一下CHENG，以下的市場需求線，

Q=qA+qB=54-3P (if P <= 15)
Q=qA=24-P (if P>15)

為何要以P=15為分界點？以什麼方式算出P=15？