X 係某國立大學 Y 之文學院外文系副教授，向 Y 大學申請升等為教授，經 Y 大學之文學院外文系教師評審委員會，初審通過。惟之後經 Y 大學之文學院 ..

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我的印象~ 不一定正確喔 (錯的話~你當我開玩笑低~ 不能隨便回 )

你說的沒錯，這是個行政處分，是要提起撤銷訴訟。但撤銷訴訟就只把行政處份撤銷而已，對X(差點看錯 呵呵)並沒益處。
X的目的在於升等~ 所以提課與義務訴訟，以維護其法律上之利益。

第四條撤銷訴訟是消極地排除不利，並無法給予積極的授益，若是打第四條撤銷訴訟，把否準這個行政處分打掉就沒有了。

第五條課予義務訴訟分為第一項的怠為處分之訴和第二項的拒絕申請之訴。
前者條文:人民因中央或地方機關對其依法申請之案件，於法令所定期間內應作為而不作為，認為其權利或法律上利益受損害者，經依訴願程序後，得向高等行政法院提起請求該機關應為行政處分或應為特定內容之行政處分之訴訟。
後者條文:人民因中央或地方機關對其依法申請之案件，予以駁回，認為其權利或法律上利益受違法損害者，經依訴願程序後，得向高等行政法院提起請求該機關應為行政處分或應為特定內容之行政處分之訴訟。

前者申請之案件應作為而不作為，故打怠為處分之訴 ; 後者申請的案件予以駁回後，可請求該機關應為行政處分或應為特定內容之行政處分，此為積極的授益處分。也就是說第五條課予義務訴訟為第四條撤銷訴訟的進化版，不但可打掉違法的行政處分，也能請求行政機關作成應為的授益處分。依題意，X的目的在於升等，希冀升等為教授，所以必須打第五條課予義務訴訟，請求應為的行政處分，方能解決問題。

  希望有幫到你~