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布朗運動 粒子的凌波微步
【記者孟祥傑/台北報導】
布朗運動是愛因斯坦1905年提出的三大重要科學理論之一,讓長久以來懷疑原子論的物理學家從此高掛免戰牌;除了半導體、人耳聽覺等自然科學外,屬社會科學領域的金融分析,也都引用了布朗運動的理論基礎。
由國科會與聯合報、公共電視、科學人雜誌、中廣公司、News98合辦、中央大學理學院科學教育中心承辦的「2005展望演講秋季系列—物理光耀世界,紀念1905物理奇蹟年的100周年(Ⅱ)」,最後一場由台大物理系教授龐寧寧主講「凌波微步—漫談布朗運動」。
龐寧寧表示,描述布朗運動最好的比喻,就是金庸武俠小說「天龍八部」中主人翁段譽,所練「北冥神功」最上乘的功夫「凌波微步」;「凌波微步」武功心訣共16字,出自於曹植的「洛神賦」:「動無常則,若危若安;進止難期,若往若還」,這16字心訣,正好清楚說明了布朗運動的精髓:各種粒子都具有捉摸不定的「random walk(測不準)」特性。
愛因斯坦解布朗運動謎團
龐寧寧說,要談布朗運動,就要先從原子論談起;1771年,一群蘇格蘭學者合力編寫大英百科全書的第一版,首度提出原子是構成物質的最小基本單位;但直到19世紀,化學界才開始接受原子與分子的概念,但對原子與分子的界定仍相當模糊;受到化學界的啟發,部分物理學家也開始接受原子的概念。
其中最重要的物理學家為波茲曼,其重要著作為「氣體論」(Gas Theory),目的是希望藉由原子與分子觀念,從微觀角度出發,從力學觀念中,得到一大群原子與分子所表現出來的巨觀熱力學性質與關係式;但因當時實證經驗主義抬頭,肉眼看不到原子,使「氣體論」缺乏實驗證據,許多物理學家認為「氣體論」只是一本很好的哲學著作而已。
龐寧寧說,愛因斯坦在學生時代讀了波茲曼的「氣體論」後深受感動,促成他後來以同樣微觀角度出發,引用熱力學及數學上的分析解釋方法,終於解開了布朗運動的謎團。
布朗發現粒子不規則運動
龐寧寧指出,英國植物學家布朗1827年在顯微鏡下觀察植物切片發現,許多懸浮在水中的花粉粒子,會做不規則、凌亂的鋸齒狀運動,當時有許多生物學家猜測,這只是生物的主體性運動;但布朗再用顯微鏡觀察各種有生命、無生命的微小粒子,如岩石粉、泡了1年酒精的花粉粒子等,全都會不規則運動,顯示各種粒子都具有這種特性,這就是「布朗運動」。
科學界也陸續發現毛細、對流與蒸發現象、光的作用、電力等,都會出現「布朗運動」現象,但所有人都無法提出解釋;1870年代,有人認為應可用熱力學解釋布朗運動,但當時熱力學剛起步,無法做定量性的描述,使不少科學家質疑用熱力學解釋「布朗運動」的可能性。
龐寧寧說,愛因斯坦1905年結合了微觀的理想氣體粒子熱運動的概念,及巨觀的流體力學中「阻滯力」的影響性,成功提出布朗運動的理論解釋,超越前人對熱力學的理解,並開拓人類對統計熱力學的視野;愛因斯坦更是將布朗運動發展為數學理論的第一人。
培林實證布朗運動理論
愛因斯坦還建議測量布朗運動定量性實驗的方法,法國實驗物理學家培林1908年就依據愛因斯坦的建議,成功實證布朗運動的理論,並證實布朗運動必須從原子論的觀點出發,才能成功解釋,使原本懷疑或批評原子論的物理學家,從此高掛免戰牌。
愛因斯坦認為,懸浮粒子會有擴散現象,且在液體中,粒子的擴散會受到液體阻滯力的影響;液體阻滯力愈大、粒子擴散力愈小,且液體溫度愈高,擴散速度愈快,「布朗運動」就是一種「擴散效應」。
愛因斯坦引進數學中的隨機過程,解釋懸浮粒子在液體中,擴散力受液體阻滯力抵消後,會再因液體分子碰撞,引發另一次擴散,所以每次擴散方向都不同,這項假設,後來也經數學家朗級文計算證實。
龐寧寧說,100年來,物理、化學、生物、經濟、醫學等領域,都已廣泛應用布朗運動的「測不準」概念,例如金融分析、半導體元件、人耳聽覺、電流計的熱擾動、樹枝狀的金屬電化學沈積等等,布朗運動勢必對人類未來生活,繼續產生重大影響。
【2006/01/01 聯合報】
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